Peter Ingelse is sinds 1 september 2015 werkzaam bij ReulingSchutte als mediator, arbiter en bindend adviseur. Voordien was hij achtereenvolgens wetenschappelijk medewerker aan de Universiteiten van Groningen en Amsterdam, advocaat te Amsterdam, rechter in de rechtbank Amsterdam en raadsheer in/vice-president van het gerechtshof van die stad. In 2006 en 2007 was hij in Ankara gedetacheerd voor een EU-project ter invoering van hoger beroep in Turkije. Peter Ingelse was een aantal jaren voorzitter van de kort-gedingkamer van het Amsterdamse hof en van augustus 2009 tot mei 2015 voorzitter van de Ondernemingskamer.
Peter Ingelse heeft gepubliceerd op een gevarieerd terrein, recentelijk ook over mediation.